"SOMOS ENANOS EN HOMBROS DE GIGANTES" (Bernardo de Chartres - S. XII)

martes, 19 de noviembre de 2024

Euler y los poliedros

Hace algunos meses en este mismo blog les decía que Dios era matemático y me declaraba creyente de 𝞹 (PI) (ver entrada acá). 

¿Y cómo no creer en un poder supremo que tiene reglas inviolables? ¿Cómo ignorar que hay una lógica y una razón en el universo que tal vez aún no comprendemos?

Quienes me conocen saben de mi fascinación por la lógica y la matemática. Hace poco encontré (o reencontré) la fórmula del poliedro de Euler. Sé que a muchos, de niños, nos pusieron a contar cuántos lados tiene un cubo, cuántos  ángulos y cuántas aristas.  

Lo fantástico de esto es que hay un patrón que se repite en los poliedros regulares y que es otra ley universal que será cierta haya o no humanos; exista o no, el planeta Tierra.  Es una verdad innegable auque no hubiera humanos que la promulgaran. Dios simplemente "ES". Igual que lo que ocurre con la matemática. (ver Dios es matemático)

Imagina que sostienes un cubo, o una pirámide.  A simple vista tiene caras, bordes y vértices.  Lo mágico de todo es que la relación entre las caras (superfices), bordes (aristas) y angulos, tienen una norma general que entra en el terreno de lo asombroso. 

Euler la descubrió y la formuló de esta manera. 

V-A+C = 2

Donde: 

  • V es el número de Vértices (esquinas)
  • A es el número de Aristas (borde de cada superfice) 
  • C es el número de Caras o superficies. 


Por ejemplo un cubo tiene 8 vertices, 12 aristas y 6 caras 

Euler descubrió que si tomamos los vertices le restamos las aristas y le sumamos las caras, tendremos por resultado el número 2. 

  • V-A+C= 2   
  • 8-12+6 =2

Pero si lo hacemos con un tetraedro será igual. 

4-6+4= 2


A este teorema que se cumple en los poliedros convexos se le conoce como característica de Euler o Característica de Euler-Poincaré.

Aunque lo conocía desde hacía varios años, lo recordé porque ayer me encontré un video que mostraba dicha singularidad de una forma muy bien explicada  y quise compartirlo con ustedes. 

Como ya lo expuse en otras entradas, la magia de las  matemáticas son para mí la prueba irrefutable de que en el universo hay un orden establecido que no depende ni siquiera del universo mismo.  Es una ley inmutable, en cualquier lugar o época en que se plantee. Lo mismo ocurre con la relación entre la circunferencia y el número 𝞹 

Las leyes matemáticas no dependen del tiempo o del espacio. Están ahí desde mucho antes del inicio de los tiempos y estarán ahí cuando el último humano haya desaparecido. De manera que si alguien me pregunta si creo en Dios, mi respuesta siempre será que sí. Creo en Dios, como creo en PI. 

Vea también. 



miércoles, 13 de noviembre de 2024

La magia de las palabras

Hace poco, en un taller de creación literaria hablábamos de que los sinónimos no siempre significan lo mismo. Puse un ejemplo: En inglés para decir viejo o anciano usamos el término "old man". Si nos vamos a un diccionario de sinónimos en español y buscamos la palabra "viejo" aparecen "anciano", "abuelo", "añoso", "vejete", "veterano", y muchas más. 

Pero en el mismo contexto, esas palabras no significan lo mismo. Miremos la siguiente frase: "Cuando volví al vecindario evité a mi vecino. No quería encontrarme con el viejo..."

Ahora pensemos en los matices que tendríamos si reemplazáramos "viejo" por cualquiera de sus sinónimos.   ¿Verdad que no es lo mismo? 

Cuando digo "viejo", puedo decirlo en tono cariñoso, pero también despectivo, y queda una duda que solo aclarará el contexto. Sin embargo, cuando digo "abuelo" tiene otro caríz, mucho más cariñoso. Si digo "veterano" estoy haciendo énfasis en su pasado más que en su presente. Si digo "vejete" es innegable su carácter negativo. 

Para un buen escritor, cada palabra debe quedar precisa dentro de una oración. No es lo mismo decir que los vecinos quedaron asombrados, que decir atónitos, lo mismo ocurrec con pasmados, estupefactos, maravillados, sorprendidos, o fascinados.  Cada palabra tiene su matiz; hay conocer muy bien cada término y saberlo usar. Cada palabra tiene su magia, su historia, su fuerza.  

Hace unos años propuse a los asistentes a un Taller literario el siguiente ejercicio: buscar la palabra de nuestro idioma que les pareciera la más bella, la más sonora o la que mayor significado tendría para ellos y escribir un texto relacionado con ella. Y es que, ¿cuántos de nosotros hemos pensado en la magia de las palabras?

A continuación, les traigo un texto de Axel Grijelmo sobre ello. 


El camino de las palabras profundas



Nada podrá medir el poder que oculta una palabra. Contaremos sus letras, el tamaño que ocupa en un papel, los fonemas que articulamos con cada sílaba, su ritmo, tal vez averigüemos su edad; sin embargo, el espacio verdadero de las palabras, el que contiene su capacidad de seducción, se desarrolla en los lugares más espirituales, etéreos y livianos del ser humano. Las palabras arraigan en la inteligencia y crecen con ella, pero traen antes la semilla de una herencia cultural que trasciende al individuo. Viven, pues, también en los sentimientos, forman parte del alma y duermen en la memoria. Y a veces despiertan, y se muestran entonces con más vigor, porque surgen con la fuerza de los recuerdos descansados. Son las palabras los embriones de las ideas, el germen del pensamiento, la estructura de las razones, pero su contenido excede la definición oficial y simple de los diccionarios. En ellos se nos presentan exactas, milimétricas, científicas…

Y en esas relaciones frías y alfabéticas no está el interior de cada palabra, sino solamente su pórtico. Nada podrá medir el espacio que ocupa una palabra en nuestra historia. Al adentrarnos en cada vocablo vemos un campo extenso en el que, sin saberlo, habremos de notar el olor del que se impregnó en cuantas ocasiones fue pronunciado. Llevan algunas palabras su propio sambenito colgante, aquel escapulario que hacía vestir la Inquisición a los reconciliados mientras purgasen sus faltas; y con él nos llega el almagre peyorativo de muchos términos, incluida esa misma expresión que el propio san Benito detestaría. Tienen otras palabras, por el contrario, un aroma radiante, y lo percibimos aun cuando designen realidades tristes, porque habrán adquirido entonces la capacidad de perfumar cuanto tocan. Se les habrán adherido todos los usos meliorativos que su historia les haya dado. Y con ellos harán vivir a la poesía. El espacio de las palabras no se puede medir porque atesoran significados a menudo ocultos para el intelecto humano; sentidos que, sin embargo, quedan al alcance del conocimiento inconsciente. Una palabra posee dos valores: el primero es personal del individuo, va ligado a su propia vida; y el segundo se inserta en aquél, pero alcanza a toda la colectividad. Y este segundo significado conquista un campo inmenso, donde caben muchas más sensaciones que aquéllas extraídas de su preciso enunciado académico. Nunca sus definiciones (sus reducciones) llegarán a la precisión, puesto que por fuerza han de excluir la historia de cada vocablo y todas las voces que lo han extendido, el significado colectivo que condiciona la percepción personal de la palabra y la dirige.

Hay algo en el lenguaje que se transmite con un mecanismo similar al genético. Sabemos ya de los cromosomas internos que hacen crecer a las palabras, y conocemos esos genes que los filólogos rastrean hasta llegar a aquel misterioso idioma indoeuropeo, origen de tantas lenguas y de origen desconocido a su vez. Las palabras se heredan unas a otras, y nosotros también heredamos las palabras y sus ideas, y eso pasa de una generación a la siguiente con la facilidad que demuestra el aprendizaje del idioma materno. Lo llamamos así, pero en él influyen también con mano sabia los abuelos, que traspasan al niño el idioma y las palabras que ellos heredaron igualmente de los padres de sus padres, en un salto generacional que va de oca a oca, de siglo a siglo, aproximando los ancestros para convertirlos casi en coetáneos. Se forma así un espacio de la palabra que atrae como un agujero negro todos los usos que se le hayan dado en la historia. Pero éstos quedan ocultos por la raíz que conocemos, y se esconden en nuestro subconsciente. Desde ese lugar moverán los hilos del mensaje subliminal, para desarrollar de tal modo la seducción de las palabras.

Extraído de “La seducción de las palabras” de Alex Grijelmo., Edición Santillana, páginas 13, 14 y 15.

miércoles, 6 de noviembre de 2024

Es hora de aceptarlo. Carlos Alberto Palacio (PALA)

A raiz del nuevo premio Nacional de literatura 2024 otorgado al cantautor y poeta Carlos Alberto Palacio (PALA), rescato un encuentro que tuvimos con el autor en el Taller del historias  el 24 de octubre de 2022. 

En esa reunión alucinante nos contó su experiencia como médico, de su viraje al mundo de la música, y de cómo incursionó en el mundo de la poesía y la literatura.

De su libro, Abajo había nubes, ganador del premio Miguel Hernández 2020., Pala (Carlos Alberto Palacio), nos deleitó con este bello poema.

Agradecemos al artista su visita y su autorización para la publicación de este video.


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Pala

Carlos Palacio (n. Yarumal, Antioquia, Colombia, 22 de mayo de 1969), es un compositor, cantante, guitarrista, poeta colombiano y Filólogo, considerado por la crítica especializada como uno de los mejores letristas de su género en el país. Ganador del Premio Nacional de Música del Ministerio de Cultura de Colombia y de los Premios Internacionales de Poesía Miguel Hernández, Antonio Machado, José de Espronceda, Premio Jaén de Poesía en España y multiples premios en Colombia. El más reciente el Premio Nacional de Literatura 2024. En sus canciones y poemas sólo hay uso de metáforas, humor e ironía, sino también intertextualidad con la creación estética de diversos artistas del canon universal. Sus temas principales son el amor, el carpe diem, la historia e idiosincrasia colombianas, y la urgencia de romper con una mentalidad conservadora, inquisitorial y ultracatólica.​

Pueden adquirir el libro en el siguiente enlace https://pala.com.co/abajo-habia-nubes/