No culpe al celular. Culpe a Faraday.

Hace unos pocos días una compañera de trabajo se quejaba de que su teléfono celular no funcionaba bien. 

- Es el operador...

- No,  es el celular...

- No,  es la batería...

- No... Es Faraday...

- ¿Quién?  

-  Faraday.

Y es que en física hay un fenómeno conocido como la Jaula de Faraday. Este fenómeno consiste en la anulación de un campo electromagnético dentro de un espacio donde las energías se  hayan equilibrado generado un campo nulo.   

Es un fenómeno muy común en ascensores o edificios con estructura de rejilla de acero. En el interior de estos  se crea una ausencia de campo magnético que anula el funcionamiento de teléfonos celulares y radios.  

Una forma de comprobar dicho fenómeno es envolver una radio encendida en papel periódico: la señal continúa llegando. Pero si envuelves la radio en papel de aluminio,  el equipo deja de percibir las señales y se silencia.    

Michael Faraday

La jaula de Faraday original es una caja metálica que protege de los campos electromagnéticos. Fue construida por el físico Michael Faraday en 1836.  En la actualidad esta propiedad se aprovechada  en aeronáutica, y en tecnología, para proteger de descargas eléctricas los equipos electrónicos en sitios donde son frecuentes las tormentas eléctricas.

De manera que la próxima vez que falle tu teléfono celular en un espacio cerrado no le eches la culpa a tu operador de celular. Puede que la culpa sea de Faraday. 

Fuentes  

• wikipedia
• electrostática.

Más pruebas de la existencia de extraterrestres

Un objeto tan sencillo y de uso tan cotidiano como un bolígrafo BIC es una prueba evidente de que los extraterrestres no sólo nos visitan, sino que están entre nosotros. 

Permítanme demostrarlo.  

La longitud del bolígrafo con la tapa puesta es de 150 mm, y la distancia promedio de la Tierra al Sol es de 150 millones de Km.

 La relación es evidente. 

Los bolígrafos BIC son objetos de culto solar introducidos en nuestro planeta por alguna civilización extraterrestre. Pero no acaba ahí la cosa. 

La longitud del capuchón del bolígrafo es de 58 mm, y si descontamos lo que mide el clip, nos quedan 35 mm. Sumamos las dos cifras y obtenemos 93, que multiplicado por dos nos da 186, exactamente 40 mm más que la longitud del bolígrafo destapado (146 mm). 

Además, la suma de las cifras de la longitud de la tapa sin el clip, 35 mm, nos da 8, que es el diámetro del bolígrafo. 

Cualquiera puede darse cuenta de que en esas proporciones existe una relación, y de esa relación se tiene que derivar un mensaje, probablemente las claves para la utilización de todo el poder y la energía del Sol.

Y aún no hemos terminado. Si sumamos la longitud del bolígrafo con tapa, y la longitud del bolígrafo sin tapa, obtenemos la cifra de 296, que es exactamente la distancia, en Km., de Zaragoza a Bilbao por autopista. Por si alguien lo dudaba, la tecnología necesaria para construir autopistas es de origen extraterrestre (supongo que nadie será capaz de pensar que a unos primitivos seres humanos se les iba a ocurrir algo así, y la relación entre esa tecnología y los viajes interplanetarios se encuentra encerrada en las mágicas proporciones de los bolígrafos BIC.

Y no sólo eso, probablemente todos los secretos del Universo estén encerrados en este bolígrafo. Sumando el resultado anterior, 296, con la medida de la tapa sin el clip, 35 mm, nos da 331, que multiplicado por dos es 662, casi la constante de Gravitación Universal salvo el correspondiente factor de proporcionalidad (el valor de esta constante es de 6,67 x 10^-11, el error puede ser debido o bien a imprecisiones en nuestras mediciones, o bien a que la inteligencia superior que creó estos objetos decidió que era peligroso poner demasiado saber a nuestro alcance). Además, la longitud del clip es de 23 mm. Si sumamos las cifras de la longitud total del bolígrafo, 150 mm, nos da 6, que con los 23 del clip nos llevan a 6,023, basta añadir el factor de proporcionalidad 10^23 para obtener el número de Avogadro.

Seguro que si siguiéramos indagando en las características de este maravilloso objeto venido de las estrellas, encontraríamos las respuestas a los grandes enigmas de la humanidad.

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No faltará el que haya quedado convencido.   Así como la vez que me enviaron la imagen del astronauta de la catedral de  Salamanca.    Quien quiere ver pruebas de extraterrestres, las ve.  Quien quiere ver conspiraciones, las observa.  Quien quiere ver fantasmas los encuentra.   Quien quiere ver a Dios....

No traguen entero:   Multiplicando o dividiendo (también vale sumar o restar) cualquier cifra por el número adecuado podemos obtener la cantidad que nos dé la gana.

Fuentes  

• Sociedad para el avance del pensamiento crítico.  
• Frikipedia.

¿Mucho camello o poco camello ?

He tenido un camello.... 

Pues, aunque en nuestro medio tener mucho camello significa estar con mucho trabajo, esta semana les quiero traer una historia de camellos, pero de los de dos jorobas.    

Esta historia hace parte de uno de mis libro preferidos:   "El hombre que calculaba" Su autor  es Malba Tahan,  seudónimo del profesor Julio Cesar de Mello e Souza (1895-1974) quien escribió varios libros en los que la literatura, la matemática y la lúdica se unen para hacer una verdadera obra maestra. 

 Para quienes quieran leer mas de este libro  les recomiendo   El problema de los 8 panes.   que ya fue publicado en este blog.

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CAPÍTULO 3

Singular aventura acerca de 35 camellos que debían ser repartidos entre tres árabes. Beremís Samir efectúa una división que parecía imposible, conformando plenamente a los tres querellantes. La ganancia inesperada que obtuvimos con la transacción.

 

Hacía pocas horas que viajábamos sin interrupción, cuando nos ocurrió una aventura digna de ser referida, en la cual mi compañero Beremís puso en práctica, con gran talento, sus habilidades de eximio algebrista.

Encontramos, cerca de una antigua posada medio abandonada, tres hombres que discutían acaloradamente al lado de un lote de camellos.

Furiosos se gritaban improperios y deseaban plagas:

- ¡No puede ser!

- ¡Esto es un robo!

- ¡No acepto!

El inteligente Beremís trató de informarse de que se trataba.

- Somos hermanos –dijo el más viejo- y recibimos, como herencia, esos 35 camellos. Según la expresa voluntad de nuestro padre, debo yo recibir la mitad, mi hermano Hamed Namir una tercera parte, y Harim, el más joven, una novena parte. No sabemos sin embargo, como dividir de esa manera 35 camellos, y a cada división que uno propone protestan los otros dos, pues la mitad de 35 es 17 y medio. ¿Cómo hallar la tercera parte y la novena parte de 35, si tampoco son exactas las divisiones?

- Es muy simple –respondió el “Hombre que calculaba”-. Me encargaré de hacer con justicia esa división si me permitís que junte a los 35 camellos de la herencia, este hermoso animal que hasta aquí nos trajo en buena hora.

Traté en ese momento de intervenir en la conversación:

- ¡No puedo consentir semejante locura! ¿Cómo podríamos dar término a nuestro viaje si nos quedáramos sin nuestro camello?

- No te preocupes del resultado “bagdalí” –replicó en voz baja Beremís-. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Dame tu camello y verás, al fin, a que conclusión quiero llegar.

Fue tal la fe y la seguridad con que me habló, que no dudé más y le entregué mi hermoso “jamal”[1], que inmediatamente juntó con los 35 camellos que allí estaban para ser repartidos entre los tres herederos.

- Voy, amigos míos –dijo dirigiéndose a los tres hermanos- a hacer una división exacta de los camellos, que ahora son 36.

Y volviéndose al más viejo de los hermanos, así le habló:

- Debías recibir, amigo mío, la mitad de 35, o sea 17 y medio. Recibirás en cambio la mitad de 36, o sea, 18. Nada tienes que reclamar, pues es bien claro que sales ganando con esta división.

Dirigiéndose al segundo heredero continuó:

- Tú, Hamed Namir, debías recibir un tercio de 35, o sea, 11 camellos y pico. Vas a recibir un tercio de 36, o sea 12. No podrás protestar, porque también es evidente que ganas en el cambio.

Y dijo, por fin, al más joven:

- A ti, joven Harim Namir, que según voluntad de tu padre debías recibir una novena parte de 35, o sea, 3 camellos y parte de otro, te daré una novena parte de 36, es decir, 4, y tu ganancia será también evidente, por lo cual sólo te resta agradecerme el resultado.

Luego continuó diciendo:

- Por esta ventajosa división que ha favorecido a todos vosotros, tocarán 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado (18 + 12 + 4) de 34 camellos. De los 36 camellos sobran, por lo tanto, dos. Uno pertenece, como saben, a mi amigo el “bagdalí” y el otro me toca a mí, por derecho, y por haber resuelto a satisfacción de todos, el difícil problema de la herencia[2].

- ¡Sois inteligente, extranjero! –exclamó el más viejo de los tres hermanos-. Aceptamos vuestro reparto en la seguridad de que fue hecho con justicia y equidad.

El astuto beremís –el “Hombre que calculaba”- tomó luego posesión de uno de los más hermosos “jamales” del grupo y me dijo, entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

- Podrás ahora, amigo, continuar tu viaje en tu manso y seguro camello. Tengo ahora yo, uno solamente para mí.

Y continuamos nuestra jornada hacia Bagdad.

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Notas:

^[1] Jamal – una de las muchas denominaciones que los árabes dan a los camellos.

^[2] Este curioso resultado proviene de ser la suma

1/2  +  1/3 + 1/9 = 17/18

menor que la unidad. De modo que el reparto de los 35 camellos entre los tres herederos no se habría hecho por completo; hubiera sobrado 1/18 de 35 camellos.

Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resultó entonces 1/18 de 36, o sea los dos camellos referidos en el reparto hecho por el “Hombre que calculaba”.

El texto y los dibujos ha sido extraídos de la página  http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/index.html

El problema de los 8 panes

Las matemáticas pueden engañar fácilmente.   

Los que me conocen personalmente saben de mi afición por las matemáticas y los problemas de lógica. Por eso he decidido incluir en este Blog un capítulo de uno de mis libros preferidos. "EL HOMBRE QUE CALCULABA"

Su autor Malba Tahan es el seudónimo del profesor Julio Cesar de Mello e Souza (1895-1974) quien escribió varios libros en los que la literatura, la matemática y la lúdica se unen para hacer una verdadera obra maestra. Este es mi homenaje a Malba Tahan y a su personaje Beremís Samir, el hombre que calculaba.


El texto y los dibujos de la edición cuya portada muestro han sido extraídos de la página
http://www.librosmaravillosos.com/hombrecalculaba/index.html 

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Capítulo 4
En el cual encontramos un rico sheik, casi muerto de hambre en el desierto. La propuesta que nos hizo sobre los ocho panes que teníamos y como se resolvió, de manera imprevista, el pago con ocho monedas. Las tres divisiones de Beremís: la división simple, la división exacta y la división perfecta. Elogio que un ilustre visir dirigió al "Hombre que calculaba".

Tres días después, nos aproximábamos a una pequeña aldea –llamada Lazakka- cuando encontramos, caído en el camino, a un pobre viajero herido.
Socorrímosle y de su labios oímos el relato de su aventura.
Llamábase Salem Nasair, y era uno de los más ricos negociantes de Bagdad. Al regresar, pocos días antes, de Basora, con una gran caravana, fue atacado por una turba de persas, nómades del desierto. La caravana fue saqueada, pereciendo casi todos sus componentes a manos de los beduinos. Sólo se había salvado él, que era el jefe, ocultándose en la arena, entre los cadáveres de sus esclavos.

Al terminar el relato de sus desgracias, nos preguntó con voz angustiosa:
- ¿Tenéis, por casualidad, musulmanes, alguna cosa para comer? ¡Estoy casi muriéndome de hambre!
- Tengo solamente tres panes –respondí.
- Yo traigo cinco –afirmó a mi lado el "Hombre que calculaba".
- Pues bien –sugirió el sheik¹ -; juntemos esos panes y hagamos una sociedad única. Cuando lleguemos a Bagdad os prometo pagar con ocho monedas de oro el pan que coma.
Así hicimos, y a la semana siguiente, al caer la tarde, entramos en la célebre ciudad de Bagdad, la perla de Oriente.
Al atravesar una hermosa plaza, nos enfrentamos con un gran cortejo. Al frente marchaba, en brioso alazán, el poderoso Ibraim Maluf, uno de los visires² del califa en Bagdad.

Al ver el visir a sheik Salem Nasair en nuestra compañía, gritó, haciendo parar su poderosa escolta, y le preguntó:
- ¿Qué te ha pasado, amigo mío? ¿Por qué te veo llegar a Bagdad sucio y harapiento, en compañía de dos hombres que no conozco?
El desventurado sheik narró, minuciosamente, al poderoso ministro todo lo que le ocurriera en el camino, haciendo los mayores elogios respecto de nosotros.
- Paga sin pérdida de tiempo a esos dos forasteros, ordenó el visir.
Y sacando de su bolsa 8 monedas de oro las entregó a Salem Nasair, insistiendo:
- Quiero llevarte ahora mismo al palacio, pues el Comendador de los Creyentes desea, con seguridad, ser informado de esta nueva afrenta que los beduinos practicaran, al matar a nuestros amigos saqueando caravanas dentro de nuestras fronteras.
- Voy a dejaros, amigos míos -; dijo Nasair- mas, antes deseo agradeceros el gran servicio que me habéis prestado. Y para cumplir la palabra, os pagaré el pan que tan generosamente me dierais.
Y dirigiéndose al "Hombre que calculaba" le dijo:
- Por tus cinco panes te daré cinco monedas.
Y volviéndose hacia mí, concluyó:
- Y a ti, "bagdalí", te daré por los tres panes tres monedas.
Con gran sorpresa nuestra, el "Calculista" objetó, respetuosamente:
- ¡Perdón, oh sheik! La división hecha de ese modo será muy sencilla, mas no es matemáticamente exacta. Si yo di 5 panes, debo recibir 7 monedas; y mi compañero, "el Bagdad" que dio tres panes, solamente debe recibir una moneda.
- ¡Por el nombre de Mahoma³ ! –dijo el visir Ibraim, interesado vivamente por el caso-. ¿Cómo justificas, extranjero, tan disparatada forma de pagar 8 panes con 8 monedas? Si contribuiste con 5 panes, ¿por qué exiges 7 monedas? Y si tu amigo contribuyó con 3 panes, ¿por qué afirmas que debe recibir únicamente una moneda?

El "Hombre que calculaba" se aproximó al poderoso ministro y así le habló:

- Voy a probaros que la división de las monedas hecha en la forma propuesta por mí, es más justa y más exacta. Cuando, durante el viaje, teníamos hambre, sacaba un pan de la caja y lo partía en tres trozos, uno para cada uno de nosotros. Todos los panes que eran 8, fueron divididos, pues, en la misma forma. Es evidente, por lo tanto, que si yo tenía 5 panes, di 15 pedazos; si mi compañero tenía 3 panes, dio 9 pedazos. Hubo, así, un total de 24 pedazos, de los cuales cada uno de nosotros comió 8. Ahora bien; si de mis 15 pedazos comí 8, di, en realidad, 7; y mi compañero, que tenía 9 pedazos, al comerse 8, solo dio 1. Los 7 que di yo y el que suministró "el bagdalí" formaron los 8 que comiera el sheik Salem Nasair. Por consiguiente, es justo que yo reciba 7 monedas y mi compañero 1.

El gran visir, después de hacer los mayores elogios al "Hombre que calculaba", ordenó que le fueran entregadas las 7 monedas, pues a mí sólo me tocaba, por derecho, 1. La demostración lógica y perfecta presentada por el matemático no admitía duda.
- Esa división – replicó entonces el "Calculista"- es matemáticamente exacta, pero a los ojos de Dios no es perfecta.
Y tomando las ocho monedas en la mano las dividió en dos partes iguales. Dióme una de ellas y se guardó la otra.
- Ese hombre es extraordinario –exclamó el visir-. No aceptó la división propuesta de las ocho monedas en dos partes de 5 y 3, en la que salía favorecido; demostró tener derecho a 7 y su compañero a 1, acabando por dividir las 8 monedas en dos partes iguales, que repartió con su amigo.
Y añadió con entusiasmo:
- ¡ Mac Alah⁴ ! Ese joven, además de parecerme un sabio habilísimo en los cálculos de Aritmética, es bueno como amigo y generoso como compañero. Tómolo ahora mismo como secretario mío.
- Poderoso visir –le dijo el "Hombre que calculaba"-, veo que acabáis de hacer, con 29 palabras y un total de 145 letras, el mayor elogio que oí en mi vida, y yo, para agradecéroslo, me veo en la obligación de emplear 58 palabras en las cuales figuran nada menos que 290 letras, el doble de las vuestras⁵ , precisamente. ¡Que Alah os bendiga y proteja!

Con estas palabras el "Hombre que calculaba" nos dejó a todos maravillados de su argucia e invencible talento de calculista.

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Notas:

1. Sheik – término respetuoso que se aplica, en general, a los sabios, religiosos y personas respetables por la edad o posición social. 

2. Visir – ministro –Califa- soberano musulmán. Los Califas decíanse sucesores de Mahoma. 

3. Mahoma nació en la Meca, en el año 571 y allí murió., en el año 632. Huérfano desde temprana edad fue criado primeramente por su abuelo y luego por un tío, ambos pobres; tuvo, pues, que emplearse como pastor, pasando a servir más tarde como guía para las caravanas, entrando, por fin, al servicio de una prima viuda y rica, llamada Cadidja. 

4. ¡Mac Alah! (Poderoso es Dios). Exclamación usual entre los musulmanes. 

5. En la traducción, esta relación de duplicidad solo se ha conservado aproximadamente.