Un acertijo complicado

Supongamos que hay 100 presos en una carcel, cada uno numerado del 1 al 100. 

Los guardias toman 100 cajas y en cada una meten un papel con el número de cada prisionero, y les ponen un reto: Cada prisionero puede entrar en la habitación con cajas y abrir 50 de ellas. Pero una vez que entren, no pueden comunicarse entre ellos.  Si todos los prisioneros son capaces de encontrar el papel con su número, serán liberados en su totalidad.  

Si tan solo uno de ellos no encuentra su número, todos permanecerán en la carcel.  

Para facilitar las cosas, los prisioneros pueden idear una estrategia antes de que el primero entre. 

¿Cuál es la probabilidad de que los prisioneros puedan salir? 

Aqui les va la respuesta: